一、定義
一元線性迴歸用最小平方法找直線 ŷ=a+bx 使殘差平方和最小。斜率 b=Σ(x−x̄)(y−ȳ)/Σ(x−x̄)²，截距 a=ȳ−b·x̄。
二、符號說明
| 符号 | 意義 |
|---|
| b | 斜率（迴歸係數） |
| a | 截距 |
| r | 相關係數 |
| R² | 決定係數，0~1 |
三、本工具的原理
- 由最小平方法算斜率 b；
- 截距 a=ȳ−b·x̄；
- 相關係數 r 衡量線性強弱；
- R²=r² 表示直線解釋的變異比例。
四、操作步驟
- 每行輸入一個資料點 x,y；
- 點擊計算；
- 讀取斜率、截距、r、R²；
- 寫出迴歸方程式 ŷ=a+bx。
五、範例
範例：點 (1,2)(2,3)(3,5)(4,6)(5,7)。b=1.3，a=0.7，r≈0.991，R²≈0.983，方程式 ŷ=0.7+1.3x。
六、易錯點
迴歸只描述線性關係；
外推要謹慎；
至少兩個點才能定直線，點越多越穩。