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矩陣的轉置

矩陣轉置線上計算機，輸入矩陣 A，自動將行列互換得到 Aᵀ，附維度變化說明，適合矩陣基本運算入門。

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(Aᵀ)ᵢⱼ = aⱼᵢ
用空格分隔元素，分號分隔列，如 1 2;3 4

📖 使用教學｜矩陣的轉置

一、定義
把矩陣 A 的行換成同序數的列得到的新矩陣稱為 A 的轉置，記作 Aᵀ。
二、符號說明
符號意義
AᵀA 的轉置
(i,j)原位置
(j,i)轉置後位置
三、本工具的原理
  • 轉置把 m×n 矩陣變成 n×m；
  • 第 i 行第 j 列的元素 aᵢⱼ 轉到第 j 行第 i 列；
  • (Aᵀ)ᵀ = A。
四、操作步驟
  1. 輸入矩陣 A；
  2. 點擊計算查看 Aᵀ；
  3. 注意行列數互換。
五、範例
範例：A=1 2 3;4 5 6（2×3），Aᵀ=1 4;2 5;3 6（3×2）。
六、易錯點
轉置改變維度（除非方陣）；
方陣轉置後仍是方陣；
注意元素位置 i,j 互換。

❓ 常見問題｜矩陣的轉置

轉置怎麼定義？
把行列互換，(Aᵀ)ᵢⱼ = aⱼᵢ。
轉置後維度怎麼變？
m×n 變成 n×m。
(Aᵀ)ᵀ 等於什麼？
等於 A 本身。
轉置和逆矩陣有關嗎？
正交矩陣滿足 Aᵀ=A⁻¹，是其特殊情形。
方陣轉置還是方陣嗎？
是，行列數不變。