主頁

三角形中線交點計算機

線上重心分割計算機，輸入三角形一條中線的長度，自動依「重心到頂點:到中點=2:1」求出兩段距離，適合三角形與幾何學習。

展開更多 ▾
重心分中線為 2:1
填一條中線長度

📖 使用教學｜中線與重心

一、定義
中線是連接頂點與對邊中點的線段，三條中線交於重心。
二、公式與符號
m一條中線
2m/3重心到頂點
m/3重心到中點
三、性質與運算規則
  • 重心分中線 2:1；
  • 中線分面積相等；
  • 重心在內部；
  • 是三條中線交點。
四、操作步驟
  1. 輸入中線 m；
  2. 按「計算」；
  3. 也可按「填入範例」。
五、範例
範例：中線 12。
解：到頂點 8、到中點 4。
六、易錯點
2:1 是「頂點到重心:重心到中點」；
別和中位線混淆；
重心總在內部。

❓ 常見問題｜中線與重心

什麼是中線？
頂點到對邊中點的連線。
重心怎樣分中線？
按 2:1，頂點到重心占 2 份。
12 的中線分段？
到頂點 8、到中點 4。
中線分面積嗎？
分成面積相等兩部分。
重心在哪？
內部，三條中線交點。
重心和垂心一樣嗎？
不同，垂心是高的交點。