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裂項相消法計算機

線上裂項相消求和計算機，輸入項數 n，自動把 1/(k(k+1)) 拆成兩項之差並示範中間項抵消，求出前 n 項和，適合數列裂項技巧學習。

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1/(k(k+1))=1/k−1/(k+1)
正整數

📖 使用教學｜裂項

一、定義
拆項中間抵消：n/(n+1)。
二、公式與符號
n項數
三、性質與運算規則
  • 裂項；
  • 抵消；
  • 趨 1；
  • 類似型。
四、操作步驟
  1. 輸入 n；
  2. 按「求和」；
  3. 也可按「填入範例」。
五、範例
範例：n=10 ≈0.9091。
六、易錯點
配平；
首尾；
趨近。

❓ 常見問題｜裂項

裂項？
差。
結果？
n/(n+1)。
常見？
1/(k(k+1))。
極限？
1。
注意？
配平。
其他？
根式。