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二项分布计算器

二项分布在线计算：n 次独立试验恰好 k 次成功的概率，及期望 np、方差。

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P(X=k)=C(n,k)p^k(1−p)^(n−k)
次数
0~1
0≤k≤n

📖 使用教程｜二项分布

一、定义
n 次独立、每次成功概率 p 的试验，恰好 k 次成功：P(X=k)=C(n,k)p^k(1−p)^(n−k)。
二、公式与符号
n试验次数
p单次成功概率
k成功次数
三、性质与运算律
  • 独立、两结果、p 固定；
  • 期望 E(X)=np；
  • 方差 np(1−p)；
  • 记作 X~B(n,p)。
四、操作步骤
  1. 填 n,p,k；
  2. 点击「计算」；
  3. 也可点「填入示例」。
五、例题
例：抛10枚硬币恰5正。
解：C(10,5)(0.5)^10≈0.2461，期望5。
六、易错点
各次独立；
p 在0~1；
恰 k 不是至多 k。

❓ 常见问题｜二项分布

条件？
独立 p 固定。
公式？
C(n,k)p^k(1−p)^(n−k)。
期望？
np。
方差？
np(1−p)。
例？
0.2461。
至多k？
需累加。