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弦切角定理计算器

在线弦长计算器，输入圆的半径与弦心距（圆心到弦的距离），自动由勾股定理求出弦长，附公式，适合圆的弦与几何计算学习。

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r² = d² + (弦/2)²
圆的半径
圆心到弦的距离

📖 使用教程｜垂径定理

一、定义
垂直于弦的直径平分这条弦，并平分弦所对的两条弧（垂径定理）。
二、公式与符号
r半径
d弦心距
弦=2√(r²−d²)
三、性质与运算律
  • 垂直于弦的直径平分弦和弧；
  • r²=d²+(弦/2)²；
  • 直径是最长的弦；
  • 弦心距越短弦越长。
四、操作步骤
  1. 输入半径 r、弦心距 d；
  2. 点击「求弦长」；
  3. 也可点「填入示例」。
五、例题
例：r=5、d=3。
解：半弦 = √(25−9) = 4，弦长 = 8。
六、易错点
弦心距可等于 0（直径）；
d 必须小于 r；
弦长是半弦的 2 倍。

❓ 常见问题｜垂径定理

定理内容？
垂直于弦的直径平分弦及弧。
弦长？
2√(r²−d²)。
r=5,d=3 弦长？
8。
弦心距？
圆心到弦的垂线段。
最长的弦？
直径（d=0 时 2r）。
平分弦的直径？
垂直于弦（弦非直径时）。