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圆的一般方程计算器

圆的一般方程在线求圆心半径：x²+y²+Dx+Ey+F=0 配方，圆心 (−D/2,−E/2)、r=½√(D²+E²−4F)。

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x²+y²+Dx+Ey+F=0
一般式系数
一般式系数
常数项

📖 使用教程｜圆一般式

一、定义
一般式 x²+y²+Dx+Ey+F=0，当 D²+E²−4F>0 时表示圆，圆心 (−D/2,−E/2)、半径 ½√(D²+E²−4F)。
二、公式与符号
D、E、F一般式系数
三、性质与运算律
  • 配方求圆心；
  • r=½√(D²+E²−4F)；
  • 条件 >0（=0点圆、<0无轨迹）；
  • x²、y² 系数相等、无 xy 项。
四、操作步骤
  1. 填 D,E,F；
  2. 点击「求圆心半径」；
  3. 也可点「填入示例」。
五、例题
例：x²+y²−4x−6y+9=0。
解：圆心(2,3)、r=2。
六、易错点
条件别忘；
圆心负一半；
r 里 −4F。

❓ 常见问题｜一般式

一般式？
x²+y²+Dx+Ey+F=0。
圆心？
(−D/2,−E/2)。
半径？
½√(...)。
条件？
D²+E²−4F>0。
例？
(2,3),r2。
=0？
点圆。