一、定义
若 y=f(x) 的定义域与值域一一对应，把 y 当自变量解出 x=φ(y)，则 φ 称为 f 的反函数，记 f⁻¹，习惯写作 y=f⁻¹(x)。
三、性质与运算律
- f⁻¹(f(x))=x，f(f⁻¹(x))=x；
- 原定义域＝反值域，原值域＝反定义域；
- 图像关于直线 y=x 对称；
- 一一对应（单调）函数才有反函数；
- y=ax+b 的反函数为 y=(x−b)/a。
四、操作步骤
- 填一次函数系数 a、b；
- 点击「求反函数」；
- 也可点「填入示例」。
五、例题
例：求 y=2x+1 的反函数。
解：由 y=2x+1 得 x=(y−1)/2，交换 x,y 得 y=(x−1)/2。
六、易错点
解出后要交换 x、y；
a 不能为 0；
非一一对应函数没有反函数（需限定区间）。