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同角三角函數關係計算機

同角三角函數關係線上計算：已知 sin x，用平方關係求 cos x、商數關係求 tan x，是三角恆等變換的基礎。

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sin²x+cos²x=1，tan x=sin x/cos x
cossin
第一象限 cos 為正

📖 使用教學｜同角關係

一、定義
同一角 x 的正弦、餘弦、正切間有固定關係：平方關係 sin²x+cos²x=1、商數關係 tan x=sin x/cos x。
二、公式與符號
sin x正弦
cos x餘弦
tan x正切
三、性質與運算規則
  • sin²x+cos²x=1；
  • tan x=sin x/cos x；
  • 倒數 csc=1/sin、sec=1/cos、cot=1/tan；
  • 1+tan²x=sec²x。
四、操作步驟
  1. 輸入 sin x（第一象限 cos 正）；
  2. 按「計算」；
  3. 也可按「填入範例」。
五、範例
範例：sin x=0.6，cos x=0.8、tan x=0.75。
六、易錯點
cos 符號看象限；
cos=0 時 tan 無定義；
sin²x 是 (sin x)²。

❓ 常見問題｜同角關係

平方關係？
sin²+cos²=1。
商數？
tan=sin/cos。
倒數？
csc、sec、cot。
cos 符號？
一、四象限正。
tan 無定義？
cos=0。
sin²x？
(sin x)²。
用途？
化簡、證明。